ریاضی را «زبان دنیا» می دانند. ریاضی و علم حساب پایه و اساس درک جهان هستی است و در دنیای مدرن نیز کاربرد بسیاری دارد. هر سازه بشری را که نگاه کنید، ردپای علم حساب را در آن پیدا خواهید کرد. به همین دلیل، ریاضی‌دان‌های بزرگ جهان در پیشرفت علم نقش بسیار مهمی داشته اند و به همین دلیل نام آنها به نیکی در تاریخ ثبت شده است.

بعضی از اعداد طبیعی هستند که در رابطه فیثاغورس صدق می کنند یعنی در رابطه (a²+b²=c²) به این اعداد، اعداد فیثاغورسی می گویند. مانند (3 و 4و 5) یا (5و 12و 13) و در حالت کلی اگر k یک عدد طبیعی باشد، k برابر این اعداد هم باز اعداد فیثاغورسی هستند. خاصیت این اعداد این است که اگر پاره خطهایی به طولهای اعداد فیثاغورسی داشته باشیم. و بخواهیم با آنها مثلث بسازیم آن مثلثها حتما قائم الزاویه خواهند بود. بنابراین برای ساختن مثلثهایی که طول اضلاع آنها اعداد طبیعی باشند کافی است از این اعداد استفاده کنیم. البته این اعداد تمام اعداد فیثاغورسی نیستند و اعداد فیثاغورسی بسیار گسترده اند اینها فقط تعدادی از آنها هستند.

گاهی دیده می شود بعضی از دبیران و اولیای محترم برای نوشتن دستگاه معادلات با جواب های سرراست(روند) دچار مشکل می شوند. به این صورت که دستگاه معادله ای که می نویسند دارای جواب های سر راست نیست. این ترفند بسیار ساده شما را در نوشتن دستگاه معادلات دو معادله دو مجهولی و یا سه معادله سه مجهولی یاری می دهد. کافی است شما ابتدا برای x ,y مقادیری را در ذهن خود در نظر بگیرید و معادله را بر حسب اون مقادیر بنویسید.  برای سه معادله سه مجهولی هم می توان همین کار را کرد. به عنوان مثال من در ذهنم x=2 و y=1 در نظر می گیرم بنابراین جواب دستگاه 2x+3y=7  و x-3y=-1 حتما این دو عدد مفروض خواهد شد. با تشکر از شما

شیب خط یکی از مفاهیم ریاضی مقدماتی است که در اکثر کتابهای ریاضی پیش اغلب به فرمول محاسبه آن بسنده می کنند و به مفهوم اساسی آن  نمی پردازند. با یک مثال ساده می توان شیب خط را بسیار ساده توضیح داد. فرض کنید شما روی یک جاده شیب دار در حال حرکت هستید. وقتی شما روی این جاده حرکت می کنید مثلا از نقطه A به نقطه B  میروید شما در ضمن اینکه یک مسافت افقی را روی سطح افق طی می کنید رفته رفته به ارتفاع شما از سطح افق افزوده و یا ارتفاع شما رفته رفته از سطح افق پایین تر میرود. حالا نسبت ارتفاع طی شده به مسافت افقی را شیب این جاده می نامند. در واقع در حالت اول چون رفته رفته به ارتفاع افزوده می شود( جاده های  سربالایی) شیب مثبت و در حالت دوم که رفته رفته شما از سطح افق پایین تر می روید ( جاده های سرازیری) شیب منفی می نامند. در عمل هیچ وقت شیب مثبت و یا منفی نداریم چون یک جاده از یک منظر دارای شیب مثبت و از منظری دیگر دارای شیب منفی است. ولی در ریاضی شیب مثبت و منفی وجود دارند. در ریاضی وقتی از چپ به راست به خط نگاه کنیم در صورتی که خط سربالایی دیده شود شیب مثبت و اگر از همین منظر سرازیری دیده شود شیب منفی خواهد بود. بنابراین برای خطوط افقی شیب را صفر محاسبه می کنیم، و برای خطوط قایم شیب تعریف نمی کنیم.

باسمه تعالی

بعد از چند وقت نسبتا طولانی تصمیم گرفتم بعضی از مفاهیم بسیار ساده ریاضی را برای استفاده دوستان و بعضی دانش آموزان قرار دهم. امید است این مطالب برای دوستان عزیز مفید باشد.